Вице-чемпион Европы: 1964 Бронзовый призёр Олимпийских игр: 1980
Четвертьфинальная стадия чемпионата мира: 1982
Победитель Спартакиады народов СССР (сборная Москвы): 1979
Свой путь в сборной СССР Бесков начал в 1963 году и сразу вывел нашу национальную команду в финал Кубка Европы-64. Там советские футболисты уступили хозяевам поля испанцам. За серебряные медали европейского первенства Константина Ивановича вместо награды ждало несправедливое увольнение: власти не смогли простить тренеру поражения на глазах у диктатора Испании Франко…
В 1974 году Бесков возглавил олимпийскую сборную СССР и вывел ее на футбольный турнир Монреаля-76, однако на самих играх команду было решено доверить его извечному оппоненту Валерию Лобановскому.
В олимпийском турнире 1980 года сборная СССР под руководством Бескова добилась бронзы. Тогда такой результат посчитали неудачей, поскольку все ждали от нашей команды только золота. Однако с позиции нынешних дней (когда российская сборная за всю историю вообще ни разу не пробилась в финальную часть Олимпийских игр, не говоря уже о медалях), этот результат смотрится уже не как неудача, а как достижение.
После Олимпиады Бесков вывел нашу сборную в финальную часть чемпионата мира в Испании. Это было событие, поскольку в течение 12 лет сборная СССР пропускала главный футбольный турнир планеты. Возглавив национальную команду в 1979 году, Константин Иванович с блеском прошел с ней отборочный цикл к ЧМ-82,заняв первое место в группе. На Мундиале Бесков вывел сборную в четвертьфинальную группу. Кроме того, в 1980 году его подопечные одержали две знаковые победы в товарищеских встречах: на «Маракане» над бразильцами во главе с Зико и в Москве над французами во главе с Мишелем Платини.
По версии популярного французского еженедельника «France Football» в 1981 году сборная СССР была признана второй (!) по силе национальной командой в Европе. Не случайно, что именно Бесков в августе того года руководил сборной Европы, которая встретилась в Праге со сборной Чехословакии. В этой игре Константин Иванович выступал в тренерском тандеме со знаменитым немцем Юппом Дервалем. Их подопечными были такие известные футболисты, как ки- евский динамовец Блохин, тбилисский динамовец Кипиани, австрийцы Прохазка, Кранкль, Пеццай, немец Кальц, француз Мишель, итальянец Антоньони, венгр Нилаши…
Кроме того, в 1979 году в рамках популярной в то время Спартакиады народов СССР прошел футбольный турнир, где участвовали сильнейшие сборные союзных республик, а также команды Москвы и Ленинграда. Сборная Москвы под руководством Бескова выиграла это престижное соревнование, которое считалось генеральной репетицией к Олимпиаде – 80. В её составе было восемь спартаковцев (Дасаев, Самохин, Шавло, Хидиятуллин, Черенков, Гаврилов, Сидоров, Сорокин)и девять динамовцев (Новиков,Никулин, Маховиков, Бубнов, Латыш, Максименков, Якубик, Пильгуй, Петрушин). В финале со счетом 2:1 москвичи победили сборную Грузии.
